ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ

1. ΜΟΝΑΔΕΣ

α. Διαστάσεις και χρόνος

β. Μηχανική

γ. Θερμότητα

δ. Μαγνητισμός και Ηλεκτρισμός

ε. Ακτινοβολία καί φως

ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΜΕΤΡΗΣΕΩΣ C.G.S. καί S.I.

α. Θεμελιώδεις μονάδες του C.G.S.

β. Παράγωγες μονάδες του C.G.S.

γ. Θεμελιώδεις μονάδες του S.I.

δ. Συμπληρωματικές μονάδες του S.I.

ε. Παράγωγες μονάδες του S.I.

στ. Προθέματα μονάδων του S.I.

ζ. Κυριώτερες φυσικές σταθερές

ΜΕΤΡΙΚΟ ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

α. Θεμελιώδεις μονάδες

β. Παράγωγες μονάδες

ΑΓΓΛΟΣΑΞΩΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ

α. θεμελιώδεις μονάδες

β. Παράγωγες μονάδες

ΑΓΓΛΟΣΑΞΩΝΙΚΟ ΤΕΧΝΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ

α. Θεμελιώδεις μονάδες

β. Παράγωγες μονάδες

ΟΝΟΜΑΤΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΟΡΙΣΜΟΙ ΜΟΝΑΔΩΝ ΠΙΝΑΚΕΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ

Μονάδες Μήκους

Μονάδες Επιφάνειας

Μονάδες Ογκου

Μονάδες Ταχύτητας

Μονάδες Μάζας

Μονάδες Πυκνότητας

Μονάδες θερμοκρασίας

Μονάδες Ενέργειας και Εργου

Είδικές Μονάδες Ενέργειας και Εργου Μονάδες για την Ισχύ

Είδικές Μονάδες για την Ισχύ

Μονάδες Δυνάμεως

Μονάδες Πιέσεως

Είδικές Μονάδες Πιέσεως

Μονάδες Φωτισμού

Μονάδες Λαμπρότητας

Μονάδες Παροχής

Μονάδες Κινηματικού Ιξώδους

Μονάδες Δυναμικού Ιξώδους

Ειδικές Μονάδες Μαγνητισμού και Ηλεκτρισμού

ΠΙΝΑΚΑΣ ΜΕΤΑΤΡΟΠΗΣ ΜΟΝΑΔΩΝ (της ΝΑΣΑ)

2. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

2.1. ΑΝΑΛΟΓΙΕΣ-ΔΥΝΑΜΕΙΣ-ΡΙΖΕΣ-ΛΟΓΑΡΙΘΜΟΙ

2.1.1. Αναλογίες

2.1.2. Δυνάμεις

2.1.3. Ρίζες

Ιδιότητες ριζών

Ρίζα αριθμού ή βαθμού

2.1.4. Λογάριθμοι

2.2. ΤΑΥΤΟΤΗΤΕΣ

2.2.1. Γενικοί τύποι για ακέραιο θετικό n

Τύπος για πολλές μεταβολές

2.2.2. Ιδιότητες διωνυμικών συντελεστών

2.3. ΑΝΙΣΟΤΗΤΕΣ

2.3.1. Ανισότητες των μέσων όρων.

2.3.2. Ανισότητα του τριγώνου

2.3.3. Ανισότητα του Holder

2.3.4. Ανισότητα των Cauchy - Schwarz

2.3.5. Ανισότητα του Chebyshev

2.3.6. Ανισότητα του Minkowski

2.3.7. Ανισότητες για ολοκληρώματα

2.4. ΜΙΓΑΔΙΚΟΙ ΑΡΙΘΜΟΙ

2.4.1. Oρισμός καί θεωρήματα

2.4.2. Τριγωνομετρική μορφή μιγαδικού αριθμού

2.5. ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

2.5.1. Πρωτοβάθμιες εξισώσεις

2.5.2. Δευτεροβάθμιες εξισώσεις

2.5.3. Τριτοβάθμιες εξισώσεις

2.5.4. Τεταρτοβάθμιες εξισώσεις

2.5.5. Διτετράγωνες εξισώσεις

2.5.6. Αρρητες εξισώσεις

2.6. ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ

2.6.1. Πρωτοβάθμια ή γραμμικά συστήματα

2.7. ΤΡΙΓΩΝΟΜΕΤΡΙΑ

Τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Σχέση μεταξύ των τριγωνομετρικών συναρτήσεων

Γραφικές παραστάσεις τριγωνομετρικών συναρτήσεων

Τριγωνομετρικοί αριθμοί αθροίσματος τόξων ή γωνιών

Μετασχηματισμοί γινομένων σε αθροίσματα καί αντίστροφα

Αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις

Σχέσεις μεταξύ των στοιχείων τριγώνου

Επίλυση τριγώνου

Επίλυση ορθογώνιου τριγώνου

2.7.1. Σφαιρική τριγωνομετρία

2.7.2. Υπερβολικές συναρτήσεις

Αντίστροφες υπερβολικές συναρτησεις

2.8. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Ορθογώνιο τρίγωνο

Τυχαίο τρίγωνο

Κανονικά πολύγωνα

Μη κανονικά πολύγωνα

Ειδικές επιφάνειες

Εμβαδά καί όγκοι στερεών

Επίπεδες καμπύλες

Κυκλοειδής. Υποκυκλοειδής

Αλυσοειδής. Καρδιοειδής. Λημνίσκος. Τρίφυλλο

Τετράφυλλο. Τροχοειδής. Έπικυκλοειδής

Γενική υποκυκλοειδής

Ελκουσα. Ενειλιγμένη κύκλου

Εξειλιγμένη έλλείψεως

Φύλλο του Descartes

Σπεΐρα του Αρχιμήδη. Καμπύλη του Pascal

Ωοειδής του Cassini. Κισσοειδής του Διοκλέους

Μάγισσα του Agnesi

Κατασκευή επιπέδων καμπυλών

Τόξο κύκλου. Ελλειψη

Υπερβολή

Παραβολή. Κυβική Παραβολή

Κυκλοειδής. Ύποκυκλοειδής. Ένειλιγμένη κύκλου

Σπείρα του Αρχιμήδη. Υπερβολική σπείρα

Ελικοειδής γραμμή

2.9. ΑΝΑΛΥΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

2.9.1. Επίπεδος αναλυτική γεωμετρία

Εξισώσεις ευθείας

Μετασχηματισμός των συντεταγμένων

Εξισώσεις κύκλου. Κωνικές τομές

Εξίσωση παραβολής σε πολυκές συντεταγμένες

Υπερβολή

2.9.2. Αναλυτική γεωμετρία τριών διαστάσεων

2.10. ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ

Συνιστώσες διανύσματος

Πράξεις μεταξύ διανυσμάτων

Τύποι παραγώγων

Τύποι με τον συντελεστή ανάδελτα

Τελεστές του Laplace. Ιδιότητες καί τύποι

Ολοκληρώματα

Ορθογώνια συστήματα συντεταγμένων

2.11 ΠΑΡΑΓΩΓΟΙ

Ορισμός και κανόνες παραγωγίσεως

Παράγωγοι εκθετικών καί λογαριθμικών συναρτήσεων

Παράγωγοι τριγωνομετρικών συναρτήσεων

Παράγωγοι υπερβολικών συναρτήσεων

Παράγωγοι ανώτερης τάξης

Κανόνας του Leibnitz. Διαφορικά

Κανόνες διαφορίσεως. Μερικές παράγωγοι

Μερικές παράγωγοι ανώτερης τάξης

2.12. ΑΟΡΙΣΤΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ

2.12.1. Ορισμός του αόριστου ολοκληρώματος

2.12.2. Στοιχειώδη ολοκληρώματα

2.12.3. Ολοκληρώματα με (a+bx)

2.12.4. Ολοκληρώματα με (c2±x2) και (x2-c2)

2.12.5. Ολοκληρώματα με (a+bx) και (c+dx)

2.12.6. Ολοκληρώματα με (a+bxn)

2.12.7. Ολοκληρώματα με (c3±x3)

2.12.3. Ολοκληρώματα με (c4±x4)

2.12.9. Ολοκληρώματα με (a+bx+cx2)

2.12.10. Ολοκληρώματα με a+bx

2.12.11. Ολοκληρώματα με /a+bx και /c+dx

2.12.12. Ολοκληρώματα με /xz+az

2.12.13. Ολοκληρώματα με /a22

2.12.14. Ολοκληρώματα με /a+bx+cx2

2.12.15. Ολοκληρώματα με /2ax-x2

2.12.16. Ολοκληρώματα με αλγεβρικές παραστάσεις

2.12.17. Ολοκληρώματα με τριγωνομετρικές συναρτήσεις

2.12.18. Ολοκληρώματα με αντίστροφες τριγωνομετρικές συναρτήσεις

2.12.19. Ολοκληρώματα με τριγωνομετρικούς μετασχημαιασμούς

2.12.20. Ολοκληρώματα με eax

2.12.21. Ολοκληρώματα με λογαρίθμους

2.12.22. Ολοκληρώματα με υπερβολικές συναρτήσεις

2.13. ΩΡΙΣΜΕΝΑ ΟΛΟΚΛΗΡΩΜΑΤΑ

2.13.1. Ορισμός του ώρισμένου ολοκληρώματος

2.13.2. Γενικού τύποι με ώρισμένα ολοκληρώματα

2.13.3. Κανόνας του Leibnitz για την παρανώγιση ολοκληρωμάτων

2.13.4. Τύποι προσεγγιστικού ύπολογισμοϋ ώρισμένων Ολοκληρωμάτων.

2.14. ΔΙΑΦΟΡΙΚΕΣ ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ

2.14.1. Περίπτωση (D-a)y=R

2.14.2. Περίπτωση (D-a)2y=R

2.14.3. Περίπτωση (D2+q)y=R

2.14.4. Περίπτωση (D2+b2)y=R

2.14.5. Περίπτωση (D2+p.D+q)y=R

2.14.6. Περίπτωση (D-b)(D-a)y=R

2.14.7. Περίπτωση (D-2aD+a2+b2)y=R

2.14.8. Περίπτωση f(D)y = [Dn+an-1 Dn-1+…+a1D+ao]y=R

2.14.9. Περίπτωση f(D2)y=R

2.14.10. Περίπτωση (D-a)ny=R

2.14.11. Περίπτωση (D-a)nf(D)y=R

2.14.12. Περίπτωση (D2 +q )ny=R

2.14.13. Περίπτωση (D2+b2)ny=R

2.14.14. Περίπτωση (Dn-q)y=R

2.14.15. Περίπτωση (Dx+mDy)z=R .............

2.14.16. Περίπτωση (Dx+mDy-k)z=R ...........

2.14.17. Περίπτωση (Dx+mDy)nz=R

2.14.18. Περίπτωση (Dx+mDy-k)nz=R

2.14.19. Περίπτωση [Dxn+a1Dxn-1Dy+a2Dxn-2Dy2+…+anDyn]z=R

2.14.20. Περίπτωση F(Dx, Dy)z=R

2.14.21. Περίπτωση F(Dx2, DxDy, Dy2)z=R

2.15. ΣΕΙΡΕΣ ME ΣΤΑΘΕΡΟΥΣ ΟΡΟΥΣ

2.15.1. Αριθμητική πρόοδος

2.15.2. Γεωμετρική πρόοδος

2.15.3. Μικτή πρόοδος

2.15.4. Αθροίσματα δυνάμεων θετικών ακεραίων

2.15.5. Διαφορές σειρές

2.15.6. Σειρές τριγωνομετρικών συναρτήσεων

2.15.7. Σειρές αντίστροφων θετικών ακεραίων

2.15.8. Τύποι των Euler-Maclaurin και Poisson

2.16. ΣΕΙΡΕΣ TAYLOR

2.16.1. Ορισμός

2.16.2. Διωνυμική σειρά

Γενικός τύπος και ειδικές περιπτώσεις

2.16.3. Σειρές τριγωνομετρικών συναρτήσεων

2.16.4. Σειρές υπερβολικών συναρτήσεων

2.16.5. Σειρές εκθετικών και λογαριθμικών συναρτήσεων

2.16.6. Διάφορες σειρές

2.17. ΣΕΙΡΕΣ FOURIER

2.17.1. Ορισμός

2.17.2. Μιγαδική μορφή, ταυτότητα Parseval

2.17.3. Σειρές Fourier

2.18. ΑΝΑΠΤΥΓΜΑΤΑ ΚΑΙ ΓΙΝΟΜΕΝΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΩΝ ΑΠΕΙΡΩΝ ΠΑΡΑΓΟΝΤΩΝ

2.19. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ FOURIER

2.19.1. Θεωρήματα μετασχηματισμοί

2.19.2. Μετασχηματισμοί ημίτονου κατά Fourier

2.19.3. Μετασχηματισμοί συνημίτονου κατά Fourier

2.20. ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΙ LAPLACE

2.20.1. Ορισμός του μετασχηματισμού Laplace της F(t)

2.20.2. Ορισμός του αντίστροφου μετασχηματισμού Laplace της f(s)

2.20.3. Τύπος του αντίστροφου μετασχηματισμού

2.20.4. Γενικές ιδιότητες του μετασχηματισμού Laplace

2.20.5. Πίνακας μετασχηματισμών Laplace

2.21.

2.22. ΑΡΙΘΜΟΙ BERNOULLI ΚΑΙ EULER

2.22.1. Αριθμοί Bernoulli (Β1, B2, B3..)

2.22.2. Αριθμοί Euler (E1, E2, E3...)

2.22.3. Αναπτύγματα των αριθμών Bernoulli Kat Euler

2.22.4. Σχέσεις μεταξύ των αριθμών Bernoulli και Euler

2.22.5. Μερικοί αριθμοί Bernoulli και Euler

2.22.6. Άσυμπτωτική συμπεριφορά των αριθμών Bernoulli

2.22.7. Πολυώνυμο του Bernoulli

2.23. ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ

2.23.1. Ύπεργεωμετρική κατανομή

2.23.2. Κανονική κατανομή

2.23.3. Διωνυμική κατανομή

2.23.4. Κατανομή χ2

2.23.5. Κατανομή F

2.23.6. Κατανομή του Poisson

2.23.7. Κατανομή τοΟ Student

2.24. ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΙ ΠΙΝΑΚΕΣ

2.24.1. Πίνακες βοηθητικοί για αριθμητικούς υπολογισμούς

2.24.2. Πίνακες φυσικών σταθερών

3. ΜΗΧΑΝΙΚΗ - ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

3.1. ΣΥΝΘΕΣΗ ΔΥΝΑΜΕΩΝ

Δυνάμεις πού σχηματίζουν γωνία. Δυνάμεις παράλληλες και ομόρροπες. Δυνάμεις παράλληλες και αντίρροπες

Πολύγωνο των δυνάμεων. Σύνθεσπ παραλλήλων δυνάμεων F1 και F2

3.2. ΡΟΠΕΣ ΔΥΝΑΜΕΩΝ

Ροπή δυνάμεως ως προς σημείο

Ροπή ζεύγους δυνάμεων

3.3. ΚΕΝΤΡΑ ΒΑΡΟΥΣ - ΡΟΠΕΣ ΑΔΡΑΝΕΙΑΣ

Κέντρα βάρους

Ροπές άδράνειας

3.4. ΚΙΝΗΜΑΤΙΚΗ

Ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Μεταβαλλόμενη κίνηση. Πτώση των σωμάτων

Κατακόρυφη βολή. Ολίσθηση σε κεκλιμένο επίπεδο. Πλάγια βολή

Κυκλική κίνηση. Απλό εκκρεμές

Φυσικό εκκρεμές

3.5. ΔΥΝΑΜΙΚΗ

Θεμελιώδης νόμος. Μεταβολή της μάζας με την ταχύτητα. Εργο, Ισχύς, Τριβή, Ενέργεια, Ορμή, Κεντρομόλος δύναμη

Περιστροφική κίνηση

Αναλογία μεταφορικής και περιστροφικής κινήσεως

Κρούση δύο σωμάτων

Πεδίο βαρύτητας της γης

Τεχνητός δορυφόρος

3.6. ΑΝΤΟΧΗ ΤΩΝ ΥΛΙΚΩΝ

3.6.1. Εφελκυσμός

3.6.2. Θλίψη

3.6.3. Σχέση τάσεων - παραμορφώσεων

3.6.4. Τριαξονική ένταση

3.6.5. Διαξονική ένταση - Κύκλος του Mohr

3.6.6. Διάτμηση

3.6.7. Στρέφη

3.6.8. Επίπεδη καθαρή

3.6.9. Ισοστατικές γραμμές

3.6.10. Λοξή καθαρή κάμψη

3.6.11. Λοξή σύνθετη κάμψη

3.6.12. Αντιδράσεις σε καμπτική φόρτιση δοκών

3.6.13. Συνεχής δοκός

3.6.14. Αρχή της επαλληλίας

3.6.15. Στερεά σώματα ίσης αντοχής σε κάμψη

3.6.16. Κινούμενο φορτίο

3.6.17. Αντοχή πλακών

3.6.18. Αντοχή σωλήνων από χάλυβα

3.6.19. Ροπές αδρανείας

Ροπές άδρανε ίας γραμμών

Ροπές αδρανείας επιφανειών

Ροπές αδρανείας όγκων

Λυγισμός

Περιστρεφόμενοι ράβδοι καί κύλινδροι

Επιτρεπόμενες τάσεις κατά Bach

Αντοχή κυλινδρικών περιβλημάτων

Αντοχή σφαιρικών περιβλημάτων

Αντοχή ειδικής μορφής περιβλημάτων (Πρακτικοί τύποι)

Αντοχή στις κρούσεις

Σύνθετες φορτίσεις

Στερεά με κυρτές επιφάνειες πού συμπιέζονται

Αντοχή και έργο ελατηρίων

Εργο ελατηρίων

Περίπτωση κρούσεως σε ελατήριο

ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ - ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΣ

ΣΤΑΘΕΡΕΣ

ΣΧΕΣΕΙΣ ΜΕΤΑΞΥ ΜΟΝΑΔΩΝ

ΕΞΙΣΩΣΕΙΣ ΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΥ ΚΑΙ ΗΛΕΚΤΡΙΣΜΟΥ

Μαγνητισμός

Ηλεκτρισμός

Νόμος του Coulomb

Ηλεκτρική ροή. Επιφανειακή πυκνότητα φορτίου. 'Ενταση ηλεκτρικού πεδίου - Δυναμικό

'Ενταση πεδίου και Δυναμικό

Το έργο στον ηλεκτρισμό

Χωρητικότητα

Διηλεκτρικά μέσα σε πυκνωτές

Μεταλλικοί αγωγοί στο εσωτερικό πυκνωτών

Σύνδεση πυκνωτών

Ροή σε αγωγούς

Πυκνότητα ρεύματος

Επαφές ήμιαγωγών

Πρότυπη ιδανική δίοδος

Κυκλώματα ψαλίδισης

Υπεραγωγιμότητα καί αντίσταση αγωγού

Αποδέκτες

Φόρτιση και έκφόρτιση πυκνωτών

4.3.3. Ηλεκτρομαγνητισμός

Μαγνητική επαγωγή

Εξίσωση Hopkinson. Νόμος του Laplace

Φαινόμενο Hall. Πλαίσιο σε μαγνητικό πεδίο

Εναλλασσόμενο ρεύμα

Συντονισμός

Τριφασικό ρεύμα

Κίνηση φορτισμένων σωματιδίων σε πεδία

4.3.4. Αγωγιμότητα στο κενό

Το φωτόνιο

Εξίσωση Einstein - Φωτοηλεκτρικό φαινόμενο

Φαινόμενα Compton και Raman. Φωτοκύτταρο

Θερμική εκπομπή ηλεκτρονίων

4.3.5. Στοιχεία ατομικής και πυρηνικής φυσικής

Κυματομηχανική

Εξίσωση Schr'o'dinger. Αρχή της αβεβαιότητας. Δομή των ατόμων

Ολική ενέργεια ηλεκτρονίου. Αρχή της αντιστοιχίας

Απαγορευτική αρχή Pauli

Πυρηνική σύντηξη

Ραδιενέργεια

Τεχνητή διάσπαση πυρήνων

Ραδιενέργεια πηγής. Ισχύς ραδιενεργού πηγής

Ενταση ραδιενεργού ακτινοβολίας. Αντιδραστήρας ανοικτής δεξαμενής

Στοιχειώδη σωματίδια